自定义公式模块 - 公式编辑函数符号含义教程

有的小伙伴说了：自定义公式编辑里函数符号这么多，都是什么意思啊？

今天，小编就通过一篇文章带你认识各个函数！

进入到公式编辑后，点击函数，看到以下界面

其中有我们熟悉的 sin (正弦)函数、cos（余弦）函数、tan（正切） asin（反正弦）函数、 acos（反余弦）函数、 atan（反正切）函数

幂运算、开根计算；其中，小编在“小工具，大用处！计算器一键搞定各类复杂函数公式计算”一篇专门讲解了这些函数的运用。 今天，小编带你认识更多的函数！

①In函数——以自然常数为底数的对数函数

自然对数函数 ln(x) 的定义是：如果 e^y = x（其中 e 是自然常数，y 是实数），那么 ln(x) = y。

定义：在数学中，以自然常数 e（约等于2.71828）为底数的对数函数通常被称为自然对数函数，记作 ln(x) 。这个函数在实数范围内对于所有正数 x 都有定义，因为对数函数的定义域是正数集。自然对数函数 ln(x) 的定义域是 (0,+∞)，即所有正实数。

用法: In(x)，表示以自然数e为常数为底x的对数

工程常用：假设我们有一个关于建筑工程中混凝土硬化速度的例子，其中硬化速度（用某种单位来衡量，比如“硬化单位/天”）与天数（从浇筑开始算起）之间有一种关系，这种关系可以通过自然对数（ln）来简单模拟。

: H(t)=k​/ ln(t+1)

②log函数——对数函数

定义：对数函数是一类基本的初等函数。它是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数的真数 (N) 必须大于0，即 (N > 0)。

用法：log(a,b),log以a为底b的对数，如果 (a^x = N)（其中 (a) 是常数，(a > 0)，且 (a \neq 1)，(x) 是变量，(N) 是正数），那么数 (x) 叫做以 (a) 为底 (N) 的对数，记作 (x = \log_a N)。其中，(a) 叫做对数的底数，(N) 叫做真数。

工程常用： 假设我们有一个关于建筑材料（比如某种钢材）在不同温度下其强度变化的模型。这个模型可能表明，随着温度的升高，材料的强度会降低，而降低的速率与温度的对数成某种关系。

:S=s/1+log10​(T) （注：S0在公式编辑中替换成s)

(s 表示材料在温度 T下的强度。这通常是一个物理量，比如抗压强度、抗拉强度等，具体取决于所究的材料和应用场景。

S是材料在基准温度(比如0℃℃)下的强度。这是一个已知的常数，需要通过实验或数据来确定T 是当前温度，以°C为单位。这是我们要研究的变量，因为它会影响材料的强度。

log(T)是以10为底的对数函数，用于描述温度 T的对数。这个函数的特点是当 T增加时，l0g.(T)的增加速度会逐渐减慢。这有助于模拟材料强度随温度升高而逐渐降低的趋势。)

定义：表示自然常数 e 的 x 次方

用法:exp(x)。表示自然常数e(e~2.71828)的x次方

工程常用：

复利计算 公式 A=P0 ⋅er⋅t ，用于计算本金 P0 在经过 t 年后，在年利率 r（以小数形式表示）下的未来值 A。

二、  绝对值函数

①| x | 函数——绝对值函数

定义：绝对值函数是一个常见的数学函数，它表示一个数到0的距离。对于任意实数x，其绝对值定义为：

用法:abs(a),对a变量求绝对值。

工程常用：假设我们有一个建筑物的地基，其设计沉降量（即预期沉降量）是已知的，但由于土壤条件、施工误差等因素，实际沉降量可能会有所偏差。为了确保建筑物的稳定性和安全性，我们需要计算这个偏差是否在允许的范围内。

假设设计沉降量为 D（单位：米）

实际沉降量为 A（单位：米）

允许的沉降偏差为E（单位：米）

我们可以使用绝对值公式来检查实际沉降量是否在允许的偏差范围内：

公式： ∣A−D∣=E

②⌊ X ⌋——向下取整函数

定义：通常用于将一个实数向下取整为最接近的整数。具体来说，对于任意实数x，向下取整函数⌊x⌋返回的是小于或等于x的最大整数。

用法:floor(a),对a变量的值向下取整。

③⌈ X ⌉——向上取整函数

定义：通常用于将一个实数向上取整为最接近的整数。具体来说，对于任意实数x，向上取整函数⌈x⌉返回的是大于或等于x的最小整数。

floor(a),对a变量的值向下取整。

用法:ceil(a)，对a变量的值向上取整。

一个例子带你学习向上、向下取整公式：

①如果一天的工作时长小于等于8h，则时薪=20元/h工资=20*工作小时；工作小时数向上取整(7.8h=8)

②如果一天的工作时长大于8h，则时薪=21元/h工资=20*工作小时；工作小时数向下取整(9.8h=9)

工程常用：

设工作时长为a，工资为m

A≤8，m=20*A,A向上取整

A>8，m=21*A,A向下取整

三、  最值函数

①max函数——最大值函数

定义：通常用于找出给定的一组数中的最大值。这个函数可以接收任意数量的参数，或者一个可迭代对象（如列表、元组、集合等），并返回这些参数或可迭代对象中的最大值。

用法:max(a,b),求a和b中最大的值。

②min函数——最小值函数

定义：通常用于接收任意数量的参数，或者一个可迭代对象（如列表、元组、集合等），并返回这些参数或可迭代对象中的最小值。

用法:min(a,b),求a和b中最小的值。

例如：a=3,b=5，结果等于3。

工程常用：假如在确定某种建筑材料（如混凝土）的混合比例时，考虑到材料的不同来源和品质，需要对比选择出最合适的比例数值；

水泥商家对比：甲方：1.5；乙方3.5；需要选择出浓度最大的商家，（最小值函数同理）可以编辑以下公式：

y=max(a,b)

③mod函数——求余数函数

定义：主要用于计算两个数相除后的余数。

用法:mod(a,b),求a除以b的余数。

工程常用：在建筑工程中，配筋计算常用到余数函数。有时，设计师需要根据建筑构件的尺寸和受力情况来确定钢筋的间距和数量。当建筑构件的尺寸不能被钢筋的标准间距整除时，就需要使用求余数函数来确定最后一根钢筋的位置或是否需要调整钢筋间距。

例如，假设一个梁的宽度为350cm，设计师打算使用间距为50cm的钢筋进行配筋。此时，可以使用求余数函数

如果梁的宽度是340cm，则需要以下公式

MOD(340, 50)

结果为40，表示在梁的最后一侧需要一根长度为40cm的钢筋来填补剩余的空间。

④gcb函数——求最大公约数函数

定义：用于计算两个或多个整数共有约数中最大的一个。

用法:gcb(a,b),求a，b的最大公约数。

工程常用：在建筑工程中，优化建筑材料尺寸常常用到。假设在一个建筑工程项目中，需要用到两种不同尺寸的木材：一种是长180cm的木板，另一种是长240cm的木板。由于成本和运输的考虑，我们想要尽可能减少木材的浪费，所以计划将它们切割成若干相同长度的较小段，使得浪费最少。

可以通过找到两种木材长度的最大公约数（GCD）来解决。因为最大公约数是两个或多个整数共有的最大因子，它可以被这些整数整除而没有余数。

输入公式：gcb(a,b);a=180;b=240; 得出结果 60；即 切割成60相同长度的较小段

四、  符号函数、组合函数、排列函数

①sign函数——符号函数

定义：根据输入值的符号返回特定的值。

用法:sign(a)

工程常用：在建筑工程的监测过程中，常常需要测量建筑物的沉降量以判断其是否稳定。假设我们有一组关于某建筑物沉降量的数据，这些数据可能是连续的、带有正负号的数值，其中正值表示沉降，负值可能表示某种测量误差或校正。

假设我们有一组沉降量数据（单位：毫米），如下：

这组数据中，正数表示沉降量，负数可能表示测量误差或校正，0表示没有沉降。

②组合函数

用法:comb(n，k),求

举例：

假设一个抽奖活动有10个不同的奖品，参与者需要从中选择3个作为他们的奖品组合。我们需要计算所有可能的奖品组合数量。

我们有10个不同的奖品（n = 10），并且参与者需要选择3个奖品（r = 3）。我们可以使用组合数公式来计算所有可能的组合数量：

公式如下：

带入n,r 得到组合结果

③排列函数

用法:perm(n,k),求

例如：假设一个密码锁需要2位数字密码，每一位数字都可以是0-2之间的任意一个（包括0和9）。我们需要计算所有可能的2位数字密码的排列数量。

输入公式：prem(a,b), 带入数值a=2,b=3，结果等于6.

现在你已经对自定义中的有关函数有了深入的理解，并且可以通过这些简单的例子举一反三，是时候运用这些知识，拿起你的计算器，开始进行一些自定义了！

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